Question

Координаты точки, делящей отрезок в заданном отношении. Урок 1 Координаты концов отрезка AB равны A(8; 7), B(m; n). Точка C делит отрезок AB в отношении 2 : 1. Координаты точки C(0; 1). Найди значения m и n.Ответ: m =_ , n =_ .​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото...........

Answer 2

Чтобы найти значения m и n, мы можем использовать формулу для нахождения координат точки, делящей отрезок в заданном отношении. Формула выглядит следующим образом:

Для точки C, которая делит отрезок AB в отношении 2:1:

x_c = (2 * x_b + x_a) / 3 y_c = (2 * y_b + y_a) / 3

Известно, что координаты точки A(8, 7) и точки C(0, 1), и что отношение, в котором точка C делит отрезок AB, равно 2:1.

Подставим известные значения в формулу:

x_c = (2 * m + 8) / 3 y_c = (2 * n + 7) / 3

Теперь мы знаем, что x_c = 0 и y_c = 1. Подставим эти значения:

0 = (2 * m + 8) / 3 1 = (2 * n + 7) / 3

Для нахождения m и n, начнем с уравнения для x_c:

0 = (2 * m + 8) / 3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

0 = 2 * m + 8

Теперь выразим m:

2 * m = -8

m = -4

Теперь найдем n, используя уравнение для y_c:

1 = (2 * n + 7) / 3

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от деления:

3 = 2 * n + 7

Теперь выразим n:

2 * n = -4

n = -2

Итак, значения m и n равны:

m = -4 n = -2