Question

В параллелограмме ABCD биссектриса АО угла А делит сторону ВС на отрезки АВ=10 и ОС=7.Найди периметр параллелограмма. 22 балла! С РЕШЕНИЕМ

Answer 1

См. рисунок.

Так как АО биссектриса, то ∠ВАО=∠ОАD;

∠ОАD=∠ВОА(как нахрест лежащие при ВС || АD и секущей АО).

Таким образом ∆АВО равнобедренный.

Значит АВ=ВО=10.

ВС = ВО+ОС=10+7=17.

Р=2(АВ+ВС)=2(10+17)=54.

ОТВЕТ: 54.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы и параллелограмма. По условию, биссектриса AO угла A делит сторону ВС на отрезки АВ и ОС, где AB = 10 и OC = 7.

Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны по длине, поэтому AB = CD и OC = AD. Поэтому CD = 10 и AD = 7.

Теперь мы можем найти периметр параллелограмма. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.

Пусть P обозначает периметр параллелограмма. Тогда:

P = AB + BC + CD + DA

Мы уже знаем значения AB, BC, CD и DA:

P = 10 + BC + 10 + 7

P = 27 + BC

Теперь нам нужно найти длину стороны BC. Мы знаем, что в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 7.

Теперь мы можем найти периметр P:

P = 27 + BC P = 27 + 7 P = 34

Итак, периметр параллелограмма равен 34.