Question

Знайти сторону BC трикутника ABC якщо AB = 4 см, AC = 8 см, кут A = 120° Варіанти відповіді : А) 4√7 см Б) 2√17 см В) 6√2 см Г) 4√5 см

Answer 1

Ответ:

Найдём сторону Вс по теореме косинусов

ВС² = АВ² + АС² - 2 · АВ · АС · cos A =

= 4² + 8² - 2 · 4 · 8 · (-0,5) = 112

ВС = √112 ≈ 10,6 (см)

Объяснение:

это самы правильны

Answer 2

Для знаходження сторони BC трикутника ABC можна використовувати закон синусів. Закон синусів виглядає так:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Де A, B і C - величини кутів припротилежних сторін a, b і c відповідно.

У вас вже є значення сторін AB і AC та кута A, тобто:

AB = 4 см AC = 8 см A = 120°

Спочатку знайдемо кут B, використовуючи закон синусів:

sin(B) / 4 = sin(120°) / 8

sin(B) = (4 * sin(120°)) / 8 sin(B) = (4 * √3/2) / 8 sin(B) = (√3/2) / 2 sin(B) = √3/4

Тепер знайдемо кут B, використовуючи арксинус (sin^(-1)):

B = sin^(-1)(√3/4) B ≈ 60°

Тепер, коли ми знаємо кути A і B, можемо знайти кут C:

C = 180° - A - B C = 180° - 120° - 60° C = 180° - 180° C = 0°

Тепер ми знаємо кути A, B і C, і ми можемо використати закон синусів, щоб знайти сторону BC. Нехай BC = c:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

sin(120°) / 4 = sin(60°) / c

sin(120°) = √3/2 sin(60°) = √3/2

(√3/2) / 4 = (√3/2) / c

Тепер ми можемо вирішити для c:

c = (4 * √3/2) / (√3/2) c = 4

Тож сторона BC трикутника ABC дорівнює 4 см. Отже, вірна відповідь - В) 4 см.