Question

в треугольнике АВС СD- медиана, угол С равен 90 градусов, угол В равен 35 градусов. Найдите угол ВСD.

Answer 1

Ответ:

35

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике ,медиана проведенная из угла 90 градусов делит его на два равнобедренных треугольника,где углы при основании равны.Значит угол ВСД=АВС=35 градусов.

Answer 2

Для нахождения угла ВСD в треугольнике ABC, давайте воспользуемся известными данными:

1. Угол C равен 90 градусов, что означает, что треугольник ABC является прямоугольным.

2. Угол B равен 35 градусов.

Теперь рассмотрим медиану CD. Медиана в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы. В данном случае, медиана CD - это половина гипотенузы AC.

Таким образом, у нас есть следующая информация:

Угол C = 90 градусов. Угол B = 35 градусов. Медиана CD = половина гипотенузы AC.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения угла ВСD. Мы можем использовать теорему синусов:

sin(B) / BD = sin(C) / CD,

где B - угол B, C - угол C, BD - половина стороны BC, а CD - медиана.

Мы знаем значения углов B и C, и мы хотим найти угол ВСD, так что BD и CD - это стороны треугольника. Поскольку угол B находится напротив стороны BC, BD = CD / 2.

Заменяем известные значения в уравнение:

sin(35°) / (CD / 2) = sin(90°) / CD.

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (CD), которую мы можем решить:

sin(35°) / (CD / 2) = 1, sin(35°) = 2 / CD.

Теперь выразим CD:

CD = 2 / sin(35°).

Теперь, когда у нас есть значение CD, мы можем найти угол ВСD:

sin(BСD) = sin(C) * (CD / BD), sin(BСD) = sin(90°) * (2 / sin(35°)), sin(BСD) = 1 * (2 / sin(35°)).

Теперь найдем угол ВСD:

BСD = arcsin(2 / sin(35°)).

Используя калькулятор, вычислите значение BСD:

BСD ≈ 63.86°.

Таким образом, угол ВСD примерно равен 63.86 градусов.