Question

Бічна сторона та основа рівнобедреного трикутника відносяться як 5:8. Знайти сторони трикутника, якщо його периметр 90 см.

Answer 1

Дано:

Трикутник ABC. AB=BC

P=90cm

Знайти:

AB,BC,AC

-

AB=BC=5x

AC=8x

Складаємо рівняння

1)AB+BC+AC=P

 5х+5х+8х=90

 18х=90

 х=5

2) 5*5=25 cm - AB,BC

3) 5*8=40 cm - AC

Відповідь: АВ = 25 см, ВС= 25 см, АС= 40 см

Answer 2

Нехай бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 5x см, а основа дорівнює 8x см. Також, давайте позначимо третю сторону трикутника як y см.

Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 90 см. Тобто ми можемо записати рівняння для периметру:

5x + 8x + y = 90

Зараз ми можемо об'єднати подібні члени:

13x + y = 90

Тепер нам потрібно виразити y відносно x. Для цього віднімемо 13x з обох сторін рівняння:

y = 90 - 13x

Тепер ми знаємо вираз для y. Щоб знайти значення x, нам потрібно знайти розв'язок цього рівняння.

Але ми також знаємо, що маємо відношення між бічною стороною і основою трикутника: 5x : 8x. Це означає, що бічна сторона має дорівнювати 5 разів значенню x, а основа - 8 разів значенню x.

Отже, бічна сторона трикутника = 5x см і основа трикутника = 8x см.

Тепер ми можемо знайти значення x, розв'язавши рівняння:

5x + 8x = 90

13x = 90

x = 90 / 13

x приблизно дорівнює 6.92 см.

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти бічну сторону і основу трикутника:

Бічна сторона = 5x = 5 * 6.92 ≈ 34.62 см Основа = 8x = 8 * 6.92 ≈ 55.36 см

Отже, бічна сторона приблизно дорівнює 34.62 см, а основа приблизно дорівнює 55.36 см.