Question

вычислите объём и площадь полной поверхности цилиндра, образующая которого равна 6 см, а диагональ осевого сечения образует с образующей угол 30 градусов.. помогитеее​

Answer 1

ответ вот .........................

Answer 2

Для вычисления объема и площади полной поверхности цилиндра с заданными параметрами, нам потребуется следующая информация:

1. Радиус цилиндра (r).
2. Высота цилиндра (h).

Мы можем найти радиус и высоту, используя информацию о диагонали осевого сечения и угле 30 градусов. Давайте начнем с этого.

Диагональ осевого сечения цилиндра и образующая (подразумевается, что это боковая сторона цилиндра) образуют прямоугольный треугольник. Угол между ними равен 30 градусам. Это значит, что синус этого угла (sin(30°)) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Поэтому:

sin(30°) = (r / диагональ)

Теперь мы знаем, что sin(30°) равен 1/2. Таким образом:

1/2 = r / 6 см

Умножим обе стороны на 6 см, чтобы найти радиус:

r = (1/2) * 6 см r = 3 см

Теперь, когда у нас есть радиус (r), мы можем найти высоту (h) исходя из информации о диагонали и радиусе. Диагональ и высота образуют другой прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника:

диагональ^2 = r^2 + h^2

Известно, что диагональ равна 6 см, и радиус равен 3 см:

6^2 = 3^2 + h^2

36 = 9 + h^2

Вычитаем 9 из обеих сторон:

27 = h^2

Теперь возьмем квадратный корень обеих сторон:

h = √27 h = 3√3 см

Теперь, когда у нас есть радиус (r = 3 см) и высота (h = 3√3 см), мы можем вычислить объем (V) и площадь полной поверхности (A) цилиндра.

1. Объем цилиндра (V): V = π * r^2 * h V = π * (3 см)^2 * (3√3 см) V = 27√3π см^3 (приближенно)

2. Площадь полной поверхности цилиндра (A): A = 2πr^2 + 2πrh A = 2π(3 см)^2 + 2π(3 см)(3√3 см) A = 18π + 18√3π см^2 (приближенно)

Таким образом, объем цилиндра составляет приближенно 27√3π кубических сантиметров, а площадь полной поверхности цилиндра составляет приближенно 18π + 18√3π квадратных сантиметров.