Question

При каких значениях a векторы c (-2; 3; 12) и d (-7; -4 a) перпендикулярные

Answer 1

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение=0.

(a*d)=xa*xd + ya*yd + za*zd=0

-2*(-7) + 3*(-4) + 12*a=0

12а=-14+12

12а=-2

а=-1/6.  Это ответ.

Answer 2

Для того чтобы два вектора были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. В данном случае, у нас есть два вектора:

c = (-2, 3, 12) d = (-7, -4a)

Скалярное произведение двух векторов c и d будет равно:

c * d = (-2) * (-7) + 3 * (-4a) + 12 * 0 c * d = 14 - 12a

Теперь, чтобы эти векторы были перпендикулярными, мы должны приравнять скалярное произведение к нулю:

14 - 12a = 0

Теперь решим уравнение относительно a:

14 - 12a = 0 -12a = -14 a = 14/12 a = 7/6

Итак, векторы c и d будут перпендикулярными, когда a равно 7/6.