Question

две стороны треугольника соответственно равны 0,5 см и 1,9 см. Каким целым числом может быть длина 3 сторона​

Answer 1

Ответ:

AC = 2 см

Объяснение:

Дано: AB = 0,5 см, BC = 1,9 см, $AC \in \mathbb N$

Найти:  AC - ?

Решение:

Запишем неравенство треугольника для треугольника ΔABC:

$\left \{\begin{array}{l} AB < AC + CB \\ AC < AB + BC \\ BC < BA + AC\end{array} \right.$  $\left \{\begin{array}{l} 0,5 < AC + 1,9 \\ AC < 0,5 + 1,9 \\ 1,9 < 0,5 + AC\end{array} \right.$  $\left \{\begin{array}{l} -1,4 < AC \\ AC < 2,4 \\ 1,4 < AC\end{array} \right \Longrightarrow AC \in (1,4;2,4)$

То есть AC = 2 см, так как двойка единственное натуральное число, которое удовлетворяет неравенству треугольника.

Answer 2

Для определения возможных целых значений длины третьей стороны треугольника, мы можем использовать неравенство треугольника. Это неравенство гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Математически это можно записать как:

a + b > c,

где a и b - длины двух известных сторон треугольника, а c - длина третьей стороны.

В вашем случае, известно, что a = 0,5 см и b = 1,9 см. Мы хотим найти целое значение для c. Используя неравенство треугольника:

0,5 + 1,9 > c.

Складываем известные значения:

2,4 > c.

Теперь находим наибольшее целое число, которое меньше 2,4. В данном случае, наибольшее целое число, которое соответствует этому условию, равно 2.

Итак, целая длина третьей стороны треугольника может быть равна 2 см.