Question

8. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окруж- ности, равен 20 см, ее большая боковая сторона равна 6 см.Найдите радиус окружности:​

Answer 1

Ответ:

В трапеции, описанной около окружности, суммы противолежащих сторон равны, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований. Т.к. периметр равен 20 см, то сумма боковых сторон равна 10 см. В прямоугольной трапеции короткая боковая сторона, перпендикулярная основанию, равна высоте трапеции. Большая боковая сторона равна 6 см, значит высота равна 10-6=4 см. Диаметр вписанной в трапецию окружности равен высоте трапеции, следовательно радиус равен её половине, то есть 2 см. Ответ: 2 см

Объяснение:

Answer 2

Хотя математика и не моя сильная сторона, я готов помочь. Давайте попробуем разобраться в этом вопросе.

Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон. В трапеции, описанной около окружности, две пары противоположных сторон равны. Обозначим длину меньшей боковой стороны трапеции за $a$, а большей боковой стороны за $b$.

Периметр трапеции: $P = a + b + 2r$ где $r$ - радиус окружности.

В вашем случае $P = 20 \, \text{см}$ и $b = 6 \, \text{см}$. Мы также знаем, что $a = b$, поскольку стороны противоположные равны.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение относительно $r$: $20 = 6 + 6 + 2r$

$2r = 20 - 12$

$2r = 8$

$r = 4$

Таким образом, радиус окружности равен $4 \, \text{см}$. Надеюсь, это поможет!