Question

Найдите площадь прямоугольника АВСD, если: а) АВ = 9 см, ВС = 4 см; б) АВ: ВС = 5: 7, Р = 48 см; в) АD = 12 см, АС = 13 см

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)

S=AB*BC=4*9=36см²

Ответ: 36 см²

б)

АВ=5х

ВС=7х

Р=2(АВ+ВС)

Уравнение.

5х+7х=48

12х=48

х=48/12

х=4

АВ=5х=5*4=20см

ВС=7х=7*4=28 см

S=AB*BC=20*28=560см²

Ответ: 560см²

в)

Теорема Пифагора

СD=√(AC²-AD²)=√(13²-12²)=√25=5см

S=CD*AD=5*12=60см²

Ответ: 60см²

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника АВСD, мы можем использовать разные методы, в зависимости от предоставленных данных. Давайте рассмотрим каждый из случаев:

а) АВ = 9 см, ВС = 4 см

В этом случае, площадь прямоугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = Длина × Ширина

Площадь = АВ × ВС = 9 см × 4 см = 36 квадратных сантиметров.

б) АВ: ВС = 5:7, Периметр (Р) = 48 см

Для этого случая, сначала найдем длину и ширину прямоугольника, а затем вычислим площадь.

1. Периметр (Р) прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:

Р = 2(АВ + ВС)

Зная, что АВ:ВС = 5:7, мы можем представить АВ как 5x и ВС как 7x, где x - это общий множитель.

Поэтому:

Р = 2(5x + 7x) = 2(12x) = 24x

Известно, что Периметр (Р) = 48 см. Теперь мы можем найти значение x:

24x = 48

x = 48 / 24

x = 2

Теперь мы можем найти длину и ширину:

АВ = 5x = 5 * 2 = 10 см ВС = 7x = 7 * 2 = 14 см

Теперь вычислим площадь:

Площадь = АВ × ВС = 10 см × 14 см = 140 квадратных сантиметров.

в) АD = 12 см, АС = 13 см

В этом случае, площадь прямоугольника также может быть найдена с использованием формулы:

Площадь = Длина × Ширина

Площадь = АС × АD = 13 см × 12 см = 156 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь прямоугольника в каждом из указанных случаев равна:

а) 36 квадратных сантиметров б) 140 квадратных сантиметров в) 156 квадратных сантиметров