Question

Помогите решите пример. даю 15 балов (x − 6)² = − 24x

Answer 1

Ответ:

x²-12x+36=-24x

x²-12x+24x+36=0

x²+12x+36=0

(x+6)²=0

x+6=0

x=-6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Раскрываем скобку квадрата разности.

Х^2-12х+36+24х=0

Это полное квадратное уравнение

Х^2+12+36=0

Используем теорему Виета

Х1+х2=-12

Х1*х2=36

Х1=-9

Х2=-4

Answer 3

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с того, чтобы раскрыть квадрат в левой части уравнения:

(15 баллов) (x - 6)² = -24x

(15 баллов) (x - 6)(x - 6) = -24x

Теперь раскроем скобки:

(15 баллов) (x² - 12x + 36) = -24x

Теперь умножим каждый член уравнения на 1/15, чтобы избавиться от 15 баллов на левой стороне:

x² - 12x + 36 = (-24x) * (1/15)

x² - 12x + 36 = -8/5x

Теперь давайте перенесем все члены уравнения на одну сторону:

x² - 12x + 8/5x + 36 = 0

x² - 60/5x - 12x + 36 = 0

x² - (60/5 + 12)x + 36 = 0

x² - 12x - 12x + 36 = 0

x² - 24x + 36 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -24 и c = 36. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-(-24) ± √((-24)² - 4(1)(36))) / (2(1))

x = (24 ± √(576 - 144)) / 2

x = (24 ± √432) / 2

x = (24 ± 12√3) / 2

Теперь разделим числитель и знаменатель на 12:

x = (2(12 ± √3)) / 2(12)

x = (12 ± √3) / 12

x = (12/12) ± (√3/12)

x = 1 ± (√3/12)

Таким образом, у нас есть два решения:

x₁ = 1 + (√3/12) x₂ = 1 - (√3/12)

Это решение вашего уравнения.