Question

Найдите угол между единичными векторами, если их скалярное произведение равно 0,5 a) 60°b) 30°c) 120°d) 45°​

Answer 1

Ответ:

а) 60°

Объяснение:

Скалярное произведение находится по формуле ab=|a|*|b|*cosβ, где аb -- скалярное произведение, а β угол между ними. Вектора единичные, значит 1*1*cosβ=0,5; откуда cosβ=0,5; а cosβ=0,5 при угле в 60°

P. S. cos30=√3/2 cos45=√2/2 и cos120= --0.5

P. S. 2. Если помог, отметь ответ лучшим, пожалуйста :)

Answer 2

Чтобы найти угол между двумя векторами, если известно их скалярное произведение, можно воспользоваться следующей формулой:

cos(θ) = (a * b) / (|a| * |b|),

где:

• θ - угол между векторами.
• a * b - скалярное произведение векторов.
• |a| и |b| - длины (модули) векторов.

В данном случае, у нас есть скалярное произведение равное 0.5, и так как векторы являются единичными векторами, их длины (модули) равны 1. Таким образом:

cos(θ) = 0.5 / (1 * 1) = 0.5.

Теперь найдем угол θ, используя обратный косинус (арккосинус) этого значения:

θ = arccos(0.5).

Подсчитаем значение arccos(0.5):

θ ≈ 60°.

Итак, угол между единичными векторами, если их скалярное произведение равно 0.5, равен примерно 60°. Правильный ответ: a) 60°.