Question

В треугольнике ABC, угол B=90°, биссектриса углов A и C пересекаются в точке O. Найдите угол AOC. ​

Answer 1

Ответ:

∠АОС = 135°

Объяснение:

Сумма всех углов треугольника = 180°. По условию ∠В=90°, тогда ∠А+∠С=90°, а биссектрисы ∠А и ∠С делят углы пополам, ⇒ сумма их половин будет равна 90°:2=45°, то есть (∠А+∠С): 2=45°, тогда ∠АОС = 180°-45°=135°.

Answer 2

Для нахождения угла AOC в треугольнике ABC, где угол B равен 90° и биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O, мы можем воспользоваться знанием о свойствах биссектрис.

Биссектриса угла является лучом, который делит этот угол на две равные части. В данном случае, биссектриса угла A делит угол A на две равные части, и биссектриса угла C делит угол C на две равные части. Поскольку угол B равен 90°, угол A + угол C должны в сумме давать 90°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

Теперь, когда мы знаем, что угол A + угол C = 90°, и биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O, мы можем сделать вывод, что угол AOC равен половине этой суммы:

Угол AOC = (угол A + угол C) / 2 = 90° / 2 = 45°

Итак, угол AOC в данном треугольнике равен 45°.