Question

СРОЧНО!! Докажите, что треугольник с вершинами А (4; 2), В (0; -6), С (-4; -2) является равнобедренным.

Answer 1

Найдем длины сторон:

$AB=\sqrt{(0-4)^2+(-6-2)^2} =\sqrt{16+64} =\sqrt{80}$

$BC=\sqrt{(-4-0)^2+(-2-(-6))^2} =\sqrt{16+16}=\sqrt{32}$

$AC=\sqrt{(-4-4)^2+(-2-2)^2} =\sqrt{64+16}=\sqrt{80}$

Так как $AB=AC$, то треугольник равнобедренный.

Answer 2

Ответ:

Решение во вложении:

Объяснение:

т.к две стороны равны 4√5 треугольник равнобедренный

Answer 3

Для доказательства, что треугольник ABC с вершинами A(4, 2), B(0, -6) и C(-4, -2) является равнобедренным, нам нужно показать, что две из его сторон равны между собой.

1. Для этого найдем длины сторон треугольника. Для стороны AB можно использовать расстояние между точками A и B в двумерном пространстве, которое можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2):

   AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

   AB = √((0 - 4)² + (-6 - 2)²) AB = √((-4)² + (-8)²) AB = √(16 + 64) AB = √80

2. Теперь найдем длины сторон BC и AC:

   BC = √((-4 - 0)² + (-2 - (-6))²) BC = √((-4)² + (4)²) BC = √(16 + 16) BC = √32

   AC = √((-4 - 4)² + (-2 - 2)²) AC = √((-8)² + (-4)²) AC = √(64 + 16) AC = √80

3. Теперь сравним длины сторон AB, BC и AC:

   AB = √80 BC = √32 AC = √80

Мы видим, что AB и AC имеют одинаковую длину, равную √80, что означает, что треугольник ABC является равнобедренным, так как две его стороны AB и AC равны между собой.