Question

У трикутнику ABC кут C=90° ,AC=5см,BC=12см.Розв'яжіть цей трикутник(кути трикутника знайдіть із точністю до градусів).

Answer 1

Ответ:  АВ=13см; ∠САВ=22°; ∠АВС=68°

Объяснение: По теореме Пифагора найдем гипотенузу: АВ=√АС²+ВС²=√5²+12²=√25+144=√169=13см

sin∠CАВ=СВ/АВ=5/13=0,38

∠САВ=arcsin0,38=22°

∠АВС=90-∠САВ=90-22=68°

Answer 2

Для розв'язання цього прямокутного трикутника (з одним кутом, що дорівнює 90 градусів), можна використовувати теорему Піфагора та тригонометричні функції синусу і косинусу.

Даний трикутник ABC, де C = 90°, AC = 5 см і BC = 12 см.

1. Знайдемо довжину гіпотенузи AB за допомогою теореми Піфагора:

   AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 5^2 + 12^2 AB^2 = 25 + 144 AB^2 = 169 AB = √169 AB = 13 см

Тепер у нас є всі сторони трикутника: AC = 5 см, BC = 12 см і AB = 13 см.

2. Знайдемо сінус і косинус кута A:

   Синус кута A: sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(A) = BC / AB sin(A) = 12 / 13

   Косинус кута A: cos(A) = прилегла сторона / гіпотенуза cos(A) = AC / AB cos(A) = 5 / 13

3. Знайдемо кут A:

   Використовуючи обернені тригонометричні функції, знайдемо кут A:

   A = arcsin(sin(A)) A = arcsin(12/13)

Тепер, обчисливши значення кута A з використанням калькулятора або таблиці обернених тригонометричних функцій, ви знайдете точне значення кута A. Зазвичай це буде близько 53.13 градусів.

Отже, трикутник ABC має кути: A ≈ 53.13°, B ≈ 90° і C = 90°.