Question

У трикутнику АВС відомо що АС= 6√2 ВС= 6 см кут А =30°. знайдіть кут В​

Answer 1

Ответ:

<В=45°

Объяснение:

Теорема синусов

ВС/sinA=AC/sinB

sinB=AC*sinA/BC=6√2*1/2:6=6√2/2*1/6=

=√2/2

Значение синуса √2/2 соответствует угол 45°

Answer 2

Ответ:

BC/sin30=AC/sinB

sinB =AC×sin30/BC

sinB=6\/2×sin30/6

sinB=\/2/2

B=45°

Answer 3

Для знаходження кута В в трикутнику АВС можна використовувати закон синусів. Закон синусів гласить:

$\dfrac{a}{\sin(A)} = \dfrac{b}{\sin(B)}$,

де:

• $a$ - довжина сторони протилежної куту $A$,
• $b$ - довжина сторони протилежної куту $B$,
• $A$ - міра кута протилежного стороні $a$,
• $B$ - міра кута протилежного стороні $b$.

Ваша задача - знайти кут $B$, тобто міру кута протилежного стороні $BC$ (виразимо як $b$).

У вас вже відомі деякі значення:

• $AC = 6\sqrt{2}$ (сторона протилежна куту $C$),
• $BC = 6$ (сторона протилежна куту $B$),
• $A = 30^\circ$.

Підставляючи ці значення у закон синусів, отримаємо:

$\dfrac{6\sqrt{2}}{\sin(30^\circ)} = \dfrac{6}{\sin(B)}$.

Зауважте, що $\sin(30^\circ) = \dfrac{1}{2}$, тож ми можемо спростити рівняння:

$6\sqrt{2} \cdot 2 = 6 \cdot \sin(B)$.

Поділимо обидві сторони на 6, щоб виразити $\sin(B)$:

$\sin(B) = \dfrac{6\sqrt{2} \cdot 2}{6} = \sqrt{2}$.

Тепер, щоб знайти кут $B$, вам потрібно взяти обернений синус (арксинус) від $\sqrt{2}$:

$B = \arcsin(\sqrt{2})$.

Виразивши це в градусах, отримаємо:

$B \approx 45^\circ$.

Отже, кут $B$ приблизно дорівнює $45^\circ$.