Question

периметр равнобедренной трапеции описанной около окружности равен 22 см Найдите величину боковой стороны трапеции​

Answer 1

Ответ:

5,5

Объяснение:

Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность.  

Сумма боковых сторон трапеции 2а=22/2=11 см

а=11/2см

а=5.5 см

Answer 2

Для нахождения величины боковой стороны равнобедренной трапеции, описанной около окружности, нам понадобятся некоторые геометрические знания.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AB и CD - основания, а BC и AD - боковые стороны. Мы знаем, что трапеция описана около окружности, следовательно, каждая сторона трапеции касается этой окружности. Таким образом, точки касания окружности с боковыми сторонами AD и BC будут серединами этих сторон.

Пусть M будет точкой касания окружности с боковой стороной AD, и N - точкой касания окружности с боковой стороной BC.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то AM = MD и BN = NC. Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон:

P = AB + BC + CD + DA

Так как AB = CD (равные основания равнобедренной трапеции), и AD = BC (боковые стороны), мы можем записать:

P = 2AB + 2BC

Теперь, если P равен 22 см, мы можем записать:

22 = 2AB + 2BC

11 = AB + BC

Таким образом, сумма половины периметра равнобедренной трапеции и равна сумме длин ее оснований.

Теперь, зная, что AM и BN - радиусы окружности, и что точки M и N - середины сторон AD и BC, мы можем воспользоваться этой информацией для нахождения AB и BC.

Поскольку AM = MD и BN = NC, то AM + MD + BN + NC = AD + BC, и это равенство соответствует периметру трапеции.

2AM + 2BN = AD + BC

2AM + 2BN = 11 (мы уже знаем, что AD + BC = 11)

2(AM + BN) = 11

Теперь мы знаем, что AM + BN равно радиусу окружности (половине диаметра), который мы обозначим как R. Таким образом:

2R = 11

R = 11/2

R = 5.5 см

Теперь мы знаем радиус окружности, и он равен половине суммы длин оснований AB и BC:

R = (AB + BC) / 2

5.5 = (AB + BC) / 2

Умножим обе стороны на 2:

11 = AB + BC

Теперь у нас есть система уравнений:

11 = AB + BC 11 = AB + BC

Объединим их:

11 = 11

Это уравнение верно для любых значений AB и BC, при условии, что их сумма равна 11.

Таким образом, величина боковой стороны трапеции зависит от конкретных значений AB и BC, которые мы не можем однозначно определить, используя только информацию о периметре и радиусе окружности.