Question

К окружности с центром O проведена касательная CD (D - точка касания). Найдите длину отрезка OC, если радиус окружности равен 4 см и ∠COD=60°.​

Answer 1

Ответ:

надеюсь ты понял(а), хотел написать как можно подробнее:)

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать геометрические свойства касательных к окружности.

Сначала заметим, что треугольник COD является равносторонним, так как у нас дано, что угол COD равен 60° (а у равностороннего треугольника все углы равны 60°).

Теперь мы можем воспользоваться свойствами равностороннего треугольника для вычисления длины отрезка OC (который является радиусом окружности).

В равностороннем треугольнике со стороной a длина высоты h, проведенной из вершины до основания, вычисляется по формуле: $h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a.$

Так как у нас угол COD равен 60°, то треугольник COD равносторонний, и сторона CD (или a) равна 4 см (радиус окружности).

Теперь можем вычислить длину отрезка OC (радиус окружности): $OC = h = \frac{\sqrt{3}}{2} \times a = \frac{\sqrt{3}}{2} \times 4 \, \text{см} = 2\sqrt{3} \, \text{см}.$

Таким образом, длина отрезка OC (радиус окружности) составляет $2\sqrt{3}$ см или приблизительно $3.46$ см (с округлением до двух десятичных знаков).