Question

Высота, проведенная из вершины острого угла тупоугольного треугольника к его основанию, образует с боковыми сторонами углы 23* и 32*. Найдите углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

9°; 113°; 58°

Объяснение:

<САВ=<КАВ-<КАС=32°-23°=9°

∆КАС- прямоугольный треугольник

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<АСК=90°-<КАС=90°-23°=67°

<КСВ=180°- развернутый угол

<АСВ=<КСВ-<АСК=180°-67°=113°

<АВС=<АСК-<САВ=67°-9°=58° Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов треугольника не смежных с ним.

Answer 2

Давайте обозначим вершину острого угла треугольника как A, основание как BC (где B и C - концы основания), и высоту из вершины A как AD (где D - точка пересечения высоты с основанием).

Из условия известно, что угол между высотой AD и стороной BC равен 23°, и угол между высотой AD и одной из боковых сторон (назовем ее AB) равен 32°.

Таким образом, у нас есть следующие данные:

1. Угол BAC (вершина острого угла) = 90° (так как треугольник тупоугольный).
2. Угол ADB = 23° (угол между высотой и основанием).
3. Угол DAB = 32° (угол между высотой и боковой стороной).

Теперь мы можем найти оставшийся угол треугольника, используя свойство суммы углов в треугольнике: $\text{Угол ACB} = 180° - \text{Угол BAC} - \text{Угол ADB} = 180° - 90° - 23° = 67°.$

Теперь у нас есть все три угла треугольника:

• Угол BAC (вершина острого угла) = 90°.
• Угол ABC = Угол ACB = 67°.
• Угол ACB = 67°.

Таким образом, углы треугольника равны:

• Угол BAC = 90°.
• Угол ABC = 67°.
• Угол ACB = 67°.