Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O. Величина угла ∡ BAC = 72°, величина угла ∡ ABC = 67°. Определи угол ∡ AOB. ∡ AOB = °.

Answer 1

Ответ:

Сейчас напишу в комментариях

Answer 2

Для нахождения угла ∡ AOB, мы можем использовать свойство пересекающихся прямых (в данном случае, это высоты треугольника), которое гласит, что угол между двумя прямыми, пересекающимися в одной точке, равен сумме углов, образованных этими прямыми с любой другой прямой, проходящей через эту точку.

Итак, у нас есть: ∡ BAC = 72°, ∡ ABC = 67°.

Теперь давайте рассмотрим прямую, проходящую через точку O, которая пересекает сторону AC треугольника. Угол между этой прямой и стороной AC равен 90°, так как это высота треугольника.

Теперь мы можем использовать свойство пересекающихся прямых:

∡ AOB = ∡ BAC + ∡ ABC + 90°

∡ AOB = 72° + 67° + 90°

∡ AOB = 229°

Итак, ∡ AOB равен 229°.