Question

Высота правильной треугольной пирамиды равна стороне основания. Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды. Ответ дайте вградусах,​

Answer 1

Ответ:

30 градусов

.

.

.

можно просто в инет было забить,там есть

Answer 2

Чтобы найти угол между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды, давайте воспользуемся геометрическими знаниями.

В правильной треугольной пирамиде все боковые грани являются равнобедренными треугольниками, и угол между боковым ребром и плоскостью основания равен углу между одной из боковых граней и плоскостью основания.

Поскольку пирамида правильная, то каждый угол в боковом треугольнике равен. Давайте обозначим этот угол как α.

Так как треугольник равнобедренный, то у нас есть два равных угла между основанием и одним из боковых рёбер, а сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, мы можем записать следующее уравнение:

2α + угол между боковым ребром и плоскостью основания = 180 градусов.

У нас уже есть значение угла между боковым ребром и плоскостью основания, которое мы хотим найти, и мы знаем, что угол α равен 60 градусов в случае правильной треугольной пирамиды. Подставив значения, получим:

2 * 60° + угол между боковым ребром и плоскостью основания = 180°.

120° + угол между боковым ребром и плоскостью основания = 180°.

Теперь выразим угол между боковым ребром и плоскостью основания:

угол между боковым ребром и плоскостью основания = 180° - 120° = 60°.

Итак, угол между боковым ребром и плоскостью основания правильной треугольной пирамиды равен 60 градусам.