Question

В кубе площадь грани равна 81. Найти S полн и сумму всех рёбер

Answer 1

Ответ:

Sпол=486 ед²

108 ед длина суммы всех ребер.

Объяснение:

Sпол=6*Sгр=6*81=486 ед²

Sгр=a², где а- ребро куба.

а=√Sгр=√81=9 ед.

В кубе 12 ребер

12*9=108 ед сумма всех ребер

Answer 2

Если площадь грани куба равна 81, то сторона куба $a$ можно найти, взяв квадратный корень из этой площади:

$a = \sqrt{81} = 9$

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности ($S_{\text{полн}}$), используем формулу:

$S_{\text{полн}} = 6a^2$

Подставим значение $a$:

$S_{\text{полн}} = 6 \times (9)^2 = 6 \times 81 = 486$

Таким образом, площадь полной поверхности куба равна 486.

Чтобы найти сумму всех рёбер, вспомним, что у куба 12 рёбер. Длина каждого ребра равна $a$, поэтому сумма всех рёбер ($S_{\text{рёбра}}$) будет:

$S_{\text{рёбра}} = 12a$

Подставим значение $a$:

$S_{\text{рёбра}} = 12 \times 9 = 108$

Таким образом, сумма всех рёбер куба равна 108.