Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, AH высота, BH=5. Найдите cos B​

Answer 1

Ответ:

_)_)_)__)_)

Объяснение:

Косинус-это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

cos∠B= $\frac{BH}{AB}$= $\frac{5}{20}$ =0.25

Answer 2

Для нахождения косинуса угла B в треугольнике ABC, мы можем использовать определение косинуса:

$\cos(B) = \frac{adjacent}{hypotenuse}$

В данном случае, применим косинус к углу B, где стороной, противолежащей этому углу, является сторона AB, а гипотенузой будет сторона AC. Мы знаем, что AB = 20 и AC = BC, но не знаем значение BC. Для того чтобы найти BC, мы можем использовать теорему Пифагора в правильном треугольнике ABH, так как мы знаем стороны AB и BH:

$BC^2 = AB^2 + BH^2$ $BC^2 = 20^2 + 5^2$ $BC^2 = 400 + 25$ $BC^2 = 425$

Теперь мы можем найти значение BC:

$BC = \sqrt{425}$ $BC = 5\sqrt{17}$

Теперь мы можем найти косинус угла B:

$\cos(B) = \frac{AB}{AC} = \frac{20}{5\sqrt{17}}$

Для упрощения этой дроби, мы можем умножить как числитель, так и знаменатель на $\sqrt{17}$, чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе:

$\cos(B) = \frac{20\sqrt{17}}{5\sqrt{17}\sqrt{17}}$ $\cos(B) = \frac{20\sqrt{17}}{5\cdot 17}$ $\cos(B) = \frac{4\sqrt{17}}{17}$

Таким образом, косинус угла B в треугольнике ABC равен $\frac{4\sqrt{17}}{17}$.