Question

В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются в точке А. Длина отрезка LА равна 11,4 см. a) постройте рисунок по условию задачи; b) определите длину хорды LM; c) определите длину диаметра EK; d) найдите периметр треугольника ОLM.

Answer 1

Відповідь:

LМ = 22,8 см.

ЕК = 45,6 см.

Периметр ОLМ = 68,4 см.

Пояснення:

Хорда LМ и диаметр ЕК перпендикулярны

LМ = LА × 2 = 11,4 × 2 = 22,8 см.

Диаметр ЕК равен длине двух хорд LМ равных радиусу

ЕК = LМ × 2 = 22,8 ÷ 2 = 45,6 см.

Треугольник ОLМ - равносторонний LМ = МО = ОL

Р = 22,8 × 3 = 68,4 см.

Answer 2

a) Для построения рисунка выполним следующие шаги:

1. Нарисуйте окружность с центром в точке O.
2. Проведите хорду LM так, чтобы она была равной радиусу окружности.
3. Из центра O проведите перпендикуляр к хорде LM, который пересечет хорду в точке А.
4. Так как диаметр EK перпендикулярен хорде LM и проходит через центр O, нарисуйте диаметр EK, который также будет проходить через точку А.
5. Подпишите известные длины: LА = 11,4 см (отрезок от L до A).

b) Длина хорды LM равна радиусу окружности. Так как LА = 11,4 см и LА равно половине длины хорды LM (половина диаметра), то длина хорды LM равна 2 * 11,4 см = 22,8 см.

c) Длина диаметра EK равна двум радиусам окружности. Поскольку радиус равен половине длины хорды LM, то длина диаметра EK равна 2 * 22,8 см = 45,6 см.

d) Периметр треугольника OLM равен сумме длин его сторон. У нас есть два радиуса, каждый равен 22,8 см, и сторона LM равна 22,8 см. Таким образом, периметр треугольника OLM равен:

2 * 22,8 см + 22,8 см = 45,6 см + 22,8 см = 68,4 см.