Question

В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются в точке А. Длина отрезка LА равна 10,5 см. Постройте рисунок по условию задачи;Определите длину хорды LM;Найдите длину диаметра EK;Найдите периметр треугольника ОLM.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Из условия задачи мы можем сделать следующие выводы:

1. Хорда LM равна радиусу окружности, то есть LM = OK.
2. Отрезок LA равен 10,5 см.

Давайте начнем с построения рисунка. Сначала мы рисуем окружность с центром в точке O и хордой LM, равной радиусу (см. рисунок ниже). Поскольку диаметр EK перпендикулярен к хорде LM и проходит через центр O, то он также будет проходить через точку A.

mathematicaCopy code
   O
  /|\
 / | \
E--|--K
 \ | /
  \|/
   L
   |
   M
   |
   A

Теперь найдем длину хорды LM, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике OLA:

$LA^2 = OA^2 - OL^2$ $LA^2 = r^2 - r^2$ (по условию LM = OK) $LA^2 = 0$ $LA = 0$ (это не является разумным результатом, возможно, в условии задачи допущена ошибка)

Поскольку в условии задачи дано, что LA = 10,5 см, есть некоторая несостыковка в условии задачи, так как длина отрезка не может быть равна 0.

Для нахождения длины диаметра EK, можно воспользоваться тем же принципом:

$EK^2 = OK^2 + OE^2$ $EK^2 = r^2 + r^2$ (по условию EK перпендикулярен к хорде LM и проходит через центр O) $EK^2 = 2r^2$ $EK = \sqrt{2}r$

Таким образом, периметр треугольника OLM равен:

$P_{OLM} = OK + OL + LM = r + r + r = 3r$