Question

В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведён диаметр ЕК. Диаметр ЕК и хорда LM пересекаются в точке А. Длина отрезка LА равно 12,4 см. а) постройте рисунок по условию задачи б) Определите длину хорды LM. С) определите длину диаметра ЕК . Д)Найдите периметр треугольника ОLM

Answer 1

LO = LM по условию
Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду пополам ⇒
LM = 2LA = 2 * 12.4 = 24.8 cм

LO = OM = LM = 24.8
EK = 2LO = 2 * 24.8 = 49.6 cм

Р(OLM) = 24.8*3 = 74.4 см.Это правильно!!!!

Answer 2

Давайте разберемся с каждым пунктом задачи.

а) Построение рисунка: Чтобы построить рисунок, нам понадобятся следующие шаги:

1. Нарисуйте окружность с центром в точке O.
2. Проведите диаметр ЕК, перпендикулярный хорде LM. Обозначим точку пересечения диаметра ЕК и хорды LM как А.
3. Проведите хорду LM.
4. Обозначим точку середины хорды LM как N.
5. Проведите отрезок ОN, который является высотой равнобедренного треугольника ОLN.
6. Обозначим точку пересечения отрезка ОN и хорды LM как B.

Теперь у нас есть построение, которое поможет нам в решении задачи.

б) Длина хорды LM: По условию задачи, отрезок LА равен 12,4 см. Так как точка B является серединой хорды LM, то отрезок ОB равен половине длины хорды LM. Также отрезок ОN является высотой равнобедренного треугольника ОLN, и он перпендикулярен хорде LM. Значит, ОB является медианой треугольника ОLN, а значит, делит ее пополам.

Таким образом, длина хорды LM равна 2 * ОB. Мы можем найти длину отрезка ОB, используя теорему Пифагора в треугольнике ОLN: ОB² + NB² = ОN².

в) Длина диаметра ЕК: Так как хорда LM равна радиусу окружности, а радиус является половиной диаметра, то длина хорды LM равна половине длины диаметра ЕК. Таким образом, длина диаметра ЕК равна 2 * LM.

г) Периметр треугольника ОLM: Периметр треугольника ОLM равен сумме длин сторон ОL, LM и MO. Так как ОL и MO равны радиусу окружности, а радиус равен половине диаметра ЕК, то ОL = MO = LM/2. Таким образом, периметр треугольника ОLM равен 3 * (LM/2).

Давайте рассчитаем значения.

Длина отрезка LА равна 12,4 см. Для нахождения дли