Question

Длина отрезка AB равна / 2. Если A (x; 3) и B (1, 4), найдите значение x

Answer 1

Решение на фото

--------------------------------

Answer 2

Чтобы найти значение x, при условии, что длина отрезка AB равна половине его длины, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, известную как формула расстояния:

Длина отрезка AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²),

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.

В данном случае A(x, 3) и B(1, 4), поэтому (x₁, y₁) = (x, 3) и (x₂, y₂) = (1, 4).

Теперь, мы знаем, что длина отрезка AB равна половине его длины, поэтому мы можем записать:

AB = (1/2) * √((x - 1)² + (4 - 3)²).

AB = (1/2) * √((x - 1)² + 1).

Теперь мы можем найти значение x, подставив AB = 1/2:

1/2 = (1/2) * √((x - 1)² + 1).

Теперь давайте избавимся от 1/2 на обеих сторонах уравнения:

1 = √((x - 1)² + 1).

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

1 = (x - 1)² + 1.

Теперь выразим (x - 1)²:

(x - 1)² = 0.

Чтобы найти значение x, извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

x - 1 = 0.

Теперь прибавляем 1 к обеим сторонам:

x = 1.

Итак, значение x равно 1.