Question

8. Задано раціональний дріб, чисельник якого дорівнює x3+14х2 + 24х, а знаменник - х2+11х -12.1) Скоротіть заданий дріб.2) Знайдіть значення заданого дробу, якщо x=-4.І-​

Answer 1

Хз правильно или нет
X-2+11(2’3*6)-18:9=2

Answer 2

Спробуємо розкласти чисельник і знаменник на множники та скоротити дріб:

1. Чисельник: $x^3 + 14x^2 + 24x$

   Розкладемо $x$ як фактор: $x(x^2 + 14x + 24)$

   Замінимо $x^2 + 14x + 24$ у квадратних дужках: $x(x + 4)(x + 6)$

2. Знаменник: $x^2 + 11x - 12$

   Розкладемо у квадратні дужки: $(x - 1)(x + 12)$

Отже, дріб можна скоротити до $\frac{x(x + 4)(x + 6)}{(x - 1)(x + 12)}$.

Тепер знайдемо значення дробу при $x = -4$:

$\frac{(-4)(-4 + 4)(-4 + 6)}{(-4 - 1)(-4 + 12)} = \frac{(-4)(0)(2)}{(-5)(8)} = 0$

Отже, при $x = -4$ значення дробу дорівнює нулю.