Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВДаны точки А(2;3) и В(4;6). Запиши координаты точки С, которая отделяет отрезок АВ от точки А в соотношении 1: 2.

Answer 1

Ответ:

C=(8/3;4)

Объяснение:

Запишем вектор AB = (4-2;6-3) = (2;3)

По условию вектор AC: AC=AB/3 = (2/3;1)

Отсюда найдем координаты т.C:

$C_x = AC_x+A_x = \frac{2}{3}+2 = \frac{8}{3}\\C_y = AC_y+A_y = 1+3 = 4$

Answer 2

Відповідь:

С ( 2 2/3, 4)

Пояснення:

Даны точки А ( 2, 3 ) и В ( 4, 6 ).

Найти точку С ( хс, ус ) лежащую на отрезке АВ, так, что АС / ВС = 1 / 2.

При этом ( хс - ха ) / ( хв - хс ) = 1 / 2

и ( ус - уа ) / ( ув - ус ) = 1 / 2.

2 × ( хс - ха ) = хв - хс

2 × хс - 4 = 4 - хс

3 × хс = 8

хс = 8 / 3 = 2 2/3

2 × ( ус - уа ) = ув - ус

2 × ус - 6 = 6 - ус

3 × ус = 12

ус = 4

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения координат точки, которая делит отрезок на заданное отношение. Если точка C делит отрезок AB в отношении 1:2, то координаты точки C можно найти, используя следующую формулу:

$x_C = \frac{x_2 + 2x_1}{3}$ и $y_C = \frac{y_2 + 2y_1}{3}$,

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Для данных точек A(2,3) и B(4,6), мы можем подставить их координаты в формулу:

$x_C = \frac{4 + 2*2}{3} = \frac{4 + 4}{3} = \frac{8}{3} = 2.67$

$y_C = \frac{6 + 2*3}{3} = \frac{6 + 6}{3} = \frac{12}{3} = 4$

Таким образом, координаты точки C будут (2.67, 4).