Question

Основание пирамиды прямоугольник со сторонами12 см и 16 см. Все боковые ребра пирамиды равны 26 см.а) Докажите, что высота пирамиды проходит через точкупересечения диагоналей основанияб) Найдите высоту пирамиды.​помогите пожалуйста​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем высоту пирамиды, а затем докажем, что она проходит через точку пересечения диагоналей основания.

1. Найдем высоту пирамиды:

Для начала определим боковые треугольники пирамиды. У нас есть прямоугольник с диагоналями 12 см и 16 см. Половина длины одной диагонали составляет 6 см, а половина длины другой диагонали составляет 8 см. Эти половины диагоналей будут катетами боковых треугольников пирамиды, а длина бокового ребра (гипотенузы) равна 26 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту бокового треугольника:

h^2 = 26^2 - 6^2 - 8^2 h^2 = 676 - 36 - 64 h^2 = 676 - 100 h^2 = 576

Теперь возьмем квадратный корень:

h = √576 h = 24 см

Таким образом, высота бокового треугольника (и высота пирамиды) составляет 24 см.

2. Докажем, что высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания:

Для этого обратим внимание, что высота пирамиды будет перпендикулярна основанию. Так как основание пирамиды - прямоугольник, высота будет проходить через точку пересечения его диагоналей. Это свойство перпендикулярности к основанию выполняется для любой пирамиды, а не только для данной конкретной. Таким образом, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания.

Итак, высота пирамиды равна 24 см, и она проходит через точку пересечения диагоналей основания.