Question

к окружности с центром О проведена касательная CD (D точка касания). Найдите отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и угол DCO=30° ​

Answer 1

Ответ:

Дано: ОД=6 см, ∠С=30°  ОС-?

Решение: ΔСОД - прямоугольный, ∠Д=90° (по свойству радиуса и касательной)

ОД=1\2 ОС (как катет, лежащий против угла 30°)

ОС=2ОД=12 см.

Ответ: 12 см.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения отрезка OC, можно воспользоваться тригонометрическими функциями, так как у вас есть информация о радиусе окружности и угле DCO.

Для начала, мы знаем, что радиус окружности равен 6 см. Теперь давайте рассмотрим треугольник ODC, где O - центр окружности, D - точка касания, а C - точка на окружности.

У вас есть следующие данные:

1. Радиус окружности (OC) = 6 см.
2. Угол DCO = 30 градусов.

Теперь мы можем использовать тригонометрическую функцию косинус для нахождения отрезка OC. Формула, которую мы будем использовать, выглядит так:

$\cos(30^\circ) = \frac{OC}{OD}$

Теперь мы можем решить эту формулу относительно OC. Угол 30 градусов соответствует $\frac{\pi}{6}$ радиан, так что:

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{OC}{6}$

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы изолировать OC:

$OC = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3} \text{ см}$

Ответ: Отрезок OC равен $3\sqrt{3}$ см.