Question

Основание пирамиды представляет собой прямоугольный треугольник с ножками 3 см и 4 см. Все стороны наклонены под углом 60 ° к плоскости стопы. Определите размер пирамиды

Answer 1

Ответ:

2√3 см³

Объяснение:

Sосн=1/2*ВС*СА=1/2*3*4=6см²

∆АВС- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора найдем

АВ=√(ВС²+СА²)=√(3²+4²)=5см.

ОК=(АС+ВС-АВ)/2=(3+4-5)/2=2/2=1см .

tg<SKO=SO/OK

tg60°=√3

√3=SO/1

SO=√3 см.

V=1/3*Sосн*h=1/3*6*√3=2√3 см³

Answer 2

Для определения размеров пирамиды, нам нужно вычислить высоту пирамиды и длину бокового ребра.

1. Высота пирамиды (h): Высота пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до плоскости, на которой стоит прямоугольный треугольник. Мы можем использовать триугольник, который образуется высотой и одной из ножек треугольника на основании. Этот треугольник - прямоугольный треугольник с углом 60°. Мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления высоты (h).

   h = синус(60°) * 3 см h = √3 / 2 * 3 см h = 3√3 см

2. Длина бокового ребра (s): Длина бокового ребра - это гипотенуза того же прямоугольного треугольника. Мы можем использовать косинус угла 60° для вычисления длины бокового ребра (s).

   s = косинус(60°) * 3 см s = 1/2 * 3 см s = 1.5 см

Теперь у нас есть высота (h) и длина бокового ребра (s) пирамиды. Размер пирамиды определяется как:

Высота (h) x Длина основания x Ширина основания 3√3 см x 3 см x 4 см = 36√3 см³

Таким образом, размер этой пирамиды составляет 36√3 кубических сантиметров.