Question

Одна із сторін трикутника дорівнює 7 сантиметрів, дві інші сторони утворюють кут 60°, а їх різниця дорівнює 3. Знайти периметр трикутника

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Давайте позначимо сторону трикутника, яка дорівнює 7 сантиметрів, як "a".

Дві інші сторони утворюють кут 60° і їх різниця дорівнює 3 сантиметри. Давайте позначимо ці сторони як "b" і "c".

Ми знаємо, що:

1. a = 7 см.
2. b і c утворюють кут 60°, отже, b = c і кут між ними дорівнює 60°.
3. Різниця між b і c дорівнює 3 сантиметри, тобто |b - c| = 3.

Ми можемо використовувати тригонометричні відношення для знайдення b і c.

З формули для косинуса відомо, що: cos(60°) = (a / 2) / b.

Отже, ми можемо виразити b: b = (a / 2) / cos(60°).

cos(60°) дорівнює 1/2, тому: b = (7 см / 2) / (1/2) = 7 см.

Ми також знаємо, що різниця між b і c дорівнює 3 сантиметри: |b - c| = 3 см.

Так як b = 7 см, то: |7 см - c| = 3 см.

Тепер можемо знайти c: 7 см - c = 3 см.

Віднімаємо 3 см з обох боків: c = 7 см - 3 см = 4 см.

Ми знайшли довжини всіх сторін трикутника: a = 7 см, b = 7 см, c = 4 см.

Тепер можемо знайти периметр трикутника, додавши довжини всіх сторін: Периметр = a + b + c = 7 см + 7 см + 4 см = 18 см.

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 18 сантиметрам.