Question

Луч OC делит угол АОВ на два угла.Найдите угол COB если угол АОВ=78°, а угол AOC на 18° меньше угла BOC(Пожалуйста с объяснением)​

Answer 1

Есть два угла, сумма которых будет 78°. Один меньше другого на 18°. Напишем уравнение:

x+x+18=78

x=30°

Искомый угол равен 30+18=48°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами углов, образуемыми при пересечении двух лучей.

Пусть угол АОВ равен 78°, угол AOC равен x°, а угол BOC равен y°.

Условие задачи гласит, что угол AOC на 18° меньше угла BOC, то есть:

x = y - 18

Также известно, что сумма углов AOC и BOC равна углу AOВ:

x + y = 78

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными:

1. x = y - 18
2. x + y = 78

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Сначала подставим выражение из первого уравнения (x = y - 18) во второе:

(y - 18) + y = 78

Теперь объединим переменные y:

2y - 18 = 78

Прибавим 18 к обеим сторонам уравнения:

2y = 96

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

y = 96 / 2 y = 48

Теперь, когда мы нашли значение y (угол BOC), мы можем использовать первое уравнение (x = y - 18), чтобы найти значение x (угол AOC):

x = 48 - 18 x = 30

Итак, угол BOC (угол COB) равен 48°, а угол AOC равен 30°.