Question

№49 Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите угол AOC, если ∠AOB=155°, а угол AOC на 15° больше угла COB №50 Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что угол AOC=108°, ∠AOB=3∠BOC. Найдите угол AOB.

Answer 1

Обозначим градусную меру угла СОВ как х, тогда угол АСО = х +15
имеем ур-ие:
х + х + 15 = 155
2х = 140
х = 70
угол СОВ = х = 70 градусов

№50
___________________________________________________________
обозначим градусную меру угла ВОС через х, тогда исходя из равенства ∠AOB=3∠BOC уголАОВ = 3х
имеем ур-ие: 
х + 3х = 108
4х = 108
х = 27
угол АОВ = 3х = 81 градус

Answer 2

Задача №49: Найдите угол AOC, если ∠AOB = 155°, а угол AOC на 15° больше угла COB

Дано: - ∠AOB = 155° - угол AOC на 15° больше угла COB

Нам нужно найти угол AOC.

Шаг 1: Найдем угол COB Угол COB можно найти, вычтя ∠AOB из 180°, так как углы AOB и COB являются смежными углами в точке O.

Угол COB = 180° - ∠AOB = 180° - 155° = 25°

Шаг 2: Найдем угол AOC Угол AOC на 15° больше угла COB, поэтому мы можем добавить 15° к углу COB.

Угол AOC = угол COB + 15° = 25° + 15° = 40°

Ответ: Угол AOC равен 40°.

Задача №50: Найдите угол AOB, если угол AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC

Дано: - угол AOC = 108° - ∠AOB = 3∠BOC

Нам нужно найти угол AOB.

Шаг 1: Найдем угол BOC Угол BOC можно найти, разделив угол AOC на 3, так как ∠AOB = 3∠BOC.

Угол BOC = угол AOC / 3 = 108° / 3 = 36°

Шаг 2: Найдем угол AOB Угол AOB равен 3 раза угла BOC.

Угол AOB = 3 * угол BOC = 3 * 36° = 108°

Ответ: Угол AOB равен 108°.