Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона 7, диагональ 8 и средняя линия 4. Най- дите меньшее основание трапеции.​

Answer 1

Ответ:3

Объяснение:в равнобедренной трапеции средняя линия равна KD.

При помощи Пифагора находим BK и AK.И наконец, BC=AD-2AK.

Answer 2

Для нахождения меньшего основания равнобедренной трапеции, можно воспользоваться информацией о средней линии и диагонали. Поскольку равнобедренная трапеция имеет две параллельные стороны, то средняя линия также является высотой трапеции, разделяя её на два равных треугольника.

Мы знаем, что средняя линия равна 4 единицам, и одна из диагоналей равна 8 единицам. Пусть меньшее основание трапеции будет равно "a" единицам. Тогда, с помощью теоремы Пифагора, мы можем найти большее основание:

$a^2 + (\text{средняя линия}/2)^2 = (\text{диагональ}/2)^2$

Подставим известные значения:

$a^2 + (4/2)^2 = (8/2)^2$

$a^2 + 2^2 = 4^2$

$a^2 + 4 = 16$

$a^2 = 16 - 4$

$a^2 = 12$

$a = \sqrt{12}$

$a = 2\sqrt{3}$

Таким образом, меньшее основание трапеции равно $2\sqrt{3}$ единицам.