Question

Диагонали ромба 10 и 24. Найдите отношение площади вписанного круга к площади ромба. Можете решить в тетради и отправить пожалуйста.​

Answer 1

Объяснение:

ABCD ромб, вписан круг

АС=24

ВD=10

Sромба=АС×ВD/2=24×10/2=120

Диагонали делят на 4 равновеликих прямоугольных тр-ка.

S (AOB) =Sромба/4=120/4=30

АВ^2=АО^2+ВО^2

АО=АС/2=24/2=12

ВО=ВD/2=10/2=5

AB=корень (12^2+5^2)=

=корень (144+25)=корень 169=13

S(AOB)=1/2×AB×OH

30=1/2×13×OH

OH=30:6,5=4,62

OH=R

Sкруга= =пи×R^2=3,14×4,62^2=67,0214=67,02

Sкруга/Sромба=67,02/120≈0,56

Answer 2

Для того чтобы найти отношение площади вписанного круга к площади ромба, нам понадобятся следующие шаги:

1. Рассчитайте площадь ромба. Площадь ромба можно найти, используя следующую формулу:

   Площадь ромба = (диагональ1 * диагональ2) / 2

   Где диагональ1 и диагональ2 - длины двух диагоналей ромба. В данном случае, диагональ1 = 10, а диагональ2 = 24.

   Площадь ромба = (10 * 24) / 2 = 120 квадратных единиц.

2. Рассчитайте площадь вписанного круга. Вписанный круг всегда касается сторон ромба в четырёх точках, разбивая ромб на четыре равных сектора. Поэтому радиус круга будет равен половине длины диагонали ромба.

   Радиус круга = диагональ1 / 2 = 10 / 2 = 5 единиц.

   Площадь вписанного круга можно рассчитать по формуле для площади круга:

   Площадь круга = π * (радиус^2)

   Площадь круга = π * (5^2) = 25π квадратных единиц.

3. Теперь, найдем отношение площади вписанного круга к площади ромба:

   Отношение = (Площадь круга) / (Площадь ромба) = (25π) / 120 ≈ 0.2618

Ответ: Отношение площади вписанного круга к площади ромба приближенно равно 0.2618.