Question

В окружности провели диаметр AB и хорды AC и CD так , что АС равен 12 см угол ВAC равен 30° AB перпендикулярно CD Найдите длину хорды CD

Answer 1

Ответ:

Длина хорды СД равна 12 см.

объяснения:

Так как хорда СД перпендикулярна диаметру окружности, то треугольник АСН прямоугольный. Катет СН лежит против угла 300, тогда его длина равна половине длины гипотенузы АС

Answer 2

Для нахождения длины хорды CD вам потребуется использовать геометрические свойства окружности и треугольника ABC. Известно, что угол BAC равен 30 градусов, а AB перпендикулярен CD.

Сначала найдем длину радиуса окружности, используя прямоугольный треугольник ABC. Так как угол BAC равен 30 градусов, это означает, что угол BCA также равен 30 градусам. Теперь мы можем применить тригонометрию для нахождения длины радиуса:

Тангенс угла BCA = BC / AB тангенс 30° = BC / 12 см

Теперь найдем длину BC:

BC = 12 см * тангенс 30° BC = 12 см * √3/3 BC = 4√3 см

Теперь, так как AB является диаметром окружности, радиус окружности равен половине длины AB:

Радиус R = AB / 2 R = 12 см / 2 R = 6 см

Теперь мы можем найти длину хорды CD, которая располагается на расстоянии R от центра окружности:

CD = 2R CD = 2 * 6 см CD = 12 см

Таким образом, длина хорды CD равна 12 см.