Question

Дан отрезок AB длиной 3 см . Найдите ГМТ которые равноудалены от точек А и В и находится на расстоянии 2 см от прямой AB

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

Расстояние от точки до прямой на плоскости — это кратчайшее расстояние от точки до прямой и равно длине отрезка, который соединяет точку с прямой и перпендикулярен прямой.

Отсюда можно сделать вывод, что ГМТ будут две симметричные  точки, лежащие на серединном перпендикуляре на расстоянии 2см от АВ каждая.

В прикрепленном файле это точки С и С₁

 

                 

                                       

Answer 2

Для решения этой задачи, начнем с построения. Построим отрезок AB длиной 3 см, а затем нарисуем прямую, параллельную AB и находящуюся на расстоянии 2 см от неё. Теперь найдем точки пересечения этой прямой с перпендикулярными биссектрисами отрезков AB. Эти точки будут искомыми ГМТ (геометрическими местами точек).

Поскольку отрезок AB — отрезок равной длины, биссектриса будет проходить посередине между точками A и B. Таким образом, биссектриса отрезка AB будет проходить через его середину, обозначим ее как точку M.

Также, мы можем построить окружности с радиусом 2 см с центрами в точках A и B, так как искомые точки должны быть на расстоянии 2 см от AB. Пересечение этих окружностей даст искомые точки.

Таким образом, мы получим две точки, которые будут ГМТ (геометрическими местами точек) и удовлетворяют условиям задачи.