Question

Помогите!!!!! Срочно!!!!! Параллельные прямые а и b пересекаются с параллельными прямыми AB и CD ,так что точки А и С принадлежат прямой а, а точки В и D — прямой b. Доказать, что AC = BD.​

Answer 1

Здравствуйте, как вам ответ? Не забудьте поставить соответствующую оценку

Answer 2

Для доказательства AC = BD вам понадобится информация о свойствах параллельных линий и их пересечении. В данном случае, можно воспользоваться теоремой о параллельных линиях и третьем угле.

1. Известно, что линии a и AB параллельны, и точка A лежит на линии a. Таким образом, угол CAB равен прямому углу (90 градусов), так как прямые a и AB пересекаются.

2. Точно так же, линии b и CD параллельны, и точка D лежит на линии b. Значит, угол CDB также равен 90 градусам.

3. Теперь, рассмотрим треугольники CAB и CDB. У них два угла прямых, и угол CAB равен углу CDB. Это следует из свойства вертикальных углов, так как угол CAB образуется пересечением линий a и AB, а угол CDB образуется пересечением линий b и CD.

4. Таким образом, угол CAB равен углу CDB, и у этих двух треугольников есть общий угол. Следовательно, треугольники CAB и CDB подобны по углам.

5. Если два треугольника подобны по углам, то их стороны пропорциональны. Это означает, что соотношение сторон AC и BD также является пропорциональным.

6. Из подобия треугольников следует, что AC/BD = AB/CD, но так как AB и CD параллельны и пересекаются, то AB = CD.

7. Из этого следует, что AC/BD = 1, что означает, что AC = BD.

Таким образом, AC действительно равно BD, и задача доказана.