Question

Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy. Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 17,4, а длина стороны OB равна 8,5. A ( ; ); O ( ; ); B ( ; ); C ( ; ); D ( ; ).

Answer 1

Відповідь:

A ( 17,4; 0 )

O ( 0; 0 )

B ( 0; 8,5 )

C ( 17,4; 8,5 )

D ( 8,7; 4,25 )

Пояснення:

Точка A имеет нулевую координату у, х = 17,4: А ( 17,4; 0 ).

Точка O - начало координат: х = 0, у = 0: О ( 0; 0 ).

Точка B имеет нулевую координату х, у = 8,5: В ( 0; 8,5 ).

Точка C имеет координаты: х = 17,4, у = 8,5: С ( 17,4; 8,5 ).

Точка D - пересечение диагоналей АВ и ОС имеет координаты х и у равные половине соответствующих координат точки С; х = 17,4 / 2 = 8,7; у = 8,5 / 2 = 4,25: D( 8,7; 4,25 ).

Answer 2

Для нахождения координат вершин прямоугольника AOBC и точки D пересечения диагоналей, давайте разберемся с данными задачи и проведем несколько шагов.

Дано:

• Длина стороны OA равна 17.4 (длина стороны AB прямоугольника).
• Длина стороны OB равна 8.5 (длина стороны BC прямоугольника).

Исходя из этой информации, мы можем найти координаты точек A и B. Так как A находится на положительной полуоси Ox, координата y точки A равна 0. Аналогично, так как B находится на положительной полуоси Oy, координата x точки B равна 0.

Теперь у нас есть:

• A(17.4, 0)
• B(0, 8.5)

Для определения координат точек C и D, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника. Диагонали прямоугольника делят его на два равных треугольника. Точка D - это точка пересечения диагоналей, которая также является центром прямоугольника.

Диагональ AC соединяет точку A и C, и она равна длине стороны OB (8.5). Точка C будет находиться на расстоянии 8.5 от точки A вдоль положительной полуоси Ox. Таким образом, координаты C будут (17.4, 8.5).

Диагональ BD соединяет точку B и D, и она также равна длине стороны OA (17.4). Точка D будет находиться на расстоянии 17.4 от точки B вдоль положительной полуоси Oy. Таким образом, координаты D будут (17.4, 8.5).

Итак, координаты вершин прямоугольника и точки D:

• A(17.4, 0)
• O(0, 0)
• B(0, 8.5)
• C(17.4, 8.5)
• D(17.4, 8.5)

Теперь мы нашли координаты всех указанных точек.