Question

Даны точки A(6;6) и B(6;16). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C ( ; ); D ( ; ).

Answer 1

Ответ:

Известна формула нахождения координат середины отрезка по координатам его концов:

xc = (xa + xb)/2, yc = (ya + yb)/2, где (xc; yc) – координаты точки С, которая является серединой отрезка AB.

В нашем примере даны координаты одного конца и середины отрезка. Воспользовавшись выше приведенной формулой преобразуем его для вычисления второго конца отрезка:

Xc = 2xb - xa, yc = 2yb - ya; xc = 2 * 6 - 6 = 6, yc = 2 * 6 – 4 = 8. C(6; 8).

Точка D — середина отрезка BC, поэтому xd = (xc + xb)/2, yd = (yc + yb)/2;

xd = (6 + 6)/2, yd = (8 + 6)/2; xd = 6, yd = 7. D(6;7).

Ответ: C(6; 8); D(6;7).

Answer 2

Чтобы найти координаты точек C и D, давайте воспользуемся информацией о том, что точка B является серединой отрезка AC, а точка D является серединой отрезка BC.

Сначала найдем координаты точки C:

1. Известно, что точка B(6;16) является серединой отрезка AC. Это означает, что точка C находится на той же горизонтальной линии, что и B, и её y-координата также равна 16.
2. Так как точка C лежит на той же горизонтальной линии, что и B, то её x-координата также будет равна 6.

Таким образом, координаты точки C равны C(6;16).

Теперь найдем координаты точки D:

1. Известно, что точка D является серединой отрезка BC. Это означает, что точка D находится на той же горизонтальной линии, что и B, и её y-координата также равна 16.
2. Так как точка D лежит на той же вертикальной линии, что и B, то её x-координата также будет равна 6.

Таким образом, координаты точки D равны D(6;16).

Итак, координаты точек C и D равны:

C(6;16) и D(6;16).