Question

1 сторона треугольника равна 30 сантиметров прилежащие к ней углы 35 и 70 градусов, чему ровны другие стороны

Answer 1

Ответ:

Третий угол равен 75

70+35=105

180-105=75

Объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся правилом синусов для решения этой задачи. У нас есть информация о длине одной стороны треугольника (30 см) и двух углах, прилежащих к этой стороне (35 и 70 градусов). Мы можем найти другие стороны треугольника, используя данные углы.

Для этого можно использовать соотношение сторон и углов в треугольнике. Правило синусов для треугольника выглядит следующим образом:

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\),

где \(a\), \(b\), и \(c\) - стороны треугольника, \(A\), \(B\), и \(C\) - их противолежащие углы.

У нас есть сторона \(a = 30\) см и углы \(A = 35^\circ\) и \(B = 70^\circ\). Предположим, \(b\) и \(c\) - другие стороны треугольника.

1. Найдем соотношение сторон \(b\) и \(c\) для двух углов:

Для угла \(A = 35^\circ\):

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B}\), \(\frac{30}{\sin 35^\circ} = \frac{b}{\sin 70^\circ}\).

2. Теперь решим уравнение для \(b\):

\(b = \frac{30 \times \sin 70^\circ}{\sin 35^\circ}\).

Решив это уравнение, мы найдем значение \(b\), а затем, используя тот же метод, можем найти значение \(c\):

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\), \(\frac{30}{\sin 35^\circ} = \frac{c}{\sin 75^\circ}\).

3. Теперь решим уравнение для \(c\):

\(c = \frac{30 \times \sin 75^\circ}{\sin 35^\circ}\).

Решив это уравнение, мы найдем значение \(c\).

Давайте посчитаем значения \(b\) и \(c\):

\[b = \frac{30 \times \sin 70^\circ}{\sin 35^\circ} \approx \frac{30 \times 0.9397}{0.5736} \approx 49.02 \text{ см}\], \[c = \frac{30 \times \sin 75^\circ}{\sin 35^\circ} \approx \frac{30 \times 0.9659}{0.5736} \approx 50.28 \text{ см}\].

Таким образом, другие стороны треугольника равны примерно 49.02 см и 50.28 см.