Question

Кут між висотою і діагоналлю ромба, проведеними з вершини тупого кута дорівнює 25°.Знайти кути ромба Пожалуйста помогите (желательно с рисунком,даю 25 баллов)​

Answer 1

Ответ:

50°; 130°; 50°; 130°

Объяснение:

∆AKC- прямоугольный треугольник СК- высота.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<КАС+<КСА=90° →

<КСА=90°-<КАС=90°-25°=65°

Диагонали ромба являются биссектриссами углов.(свойство ромба)

<ВCD=2*KCA=2*65°=130°; (АС- биссектрисса угла <ВСD)

Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°

<ВСD+<ADC=180°, свойство ромба

<АDC=180°-<BCD=180°-130°=50°

Противоположные углы ромба равны.

<АDC=<ABC, свойство ромба

<ВСD=<BAD, свойство ромба

Answer 2

Задача заключается в том, чтобы найти углы ромба, когда известно, что угол между высотой и диагональю ромба, проведенными из вершины тупого угла, равен 25°.

Давайте разберем эту задачу:

1. Рассмотрим ромб ABCD:

A --------- B \ / \ / \ / \ / C | D

2. Вершина A ромба является вершиной тупого угла (90°), и из нее проводятся две линии: одна - высота ромба, а вторая - диагональ ромба.

3. У нас уже есть информация, что угол между высотой и диагональю, проведенными из вершины A, равен 25°. Обозначим этот угол как ∠BAD.

4. Теперь мы можем воспользоваться свойствами ромба:

- Все углы ромба равны между собой. Обозначим их как α.

- Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол BDA также равен 90° (поскольку BAD + ∠DAB + ∠BDA = 180°).

5. Теперь мы можем выразить угол α с помощью известных данных:

α = ∠BAD + ∠DAB α = 25° + 90° α = 115°

Таким образом, все углы ромба равны 115°. Ромб - это четырехугольник, у которого все углы равны между собой, поэтому углы ромба равны 115°, 115°, 115° и 115°.