Question

Стороны равнобедренной трапеции равны а, 2а, 2а, 3а. найти площадь трапеции!!! помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: 2a²*√3

Объяснение:

на рисунке

Answer 2

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нам понадобятся длины оснований и высота трапеции. В данном случае у нас есть четыре стороны, и мы знаем их длины: a, 2a, 2a и 3a.

Пусть a - длина меньшего основания трапеции (нижней стороны), а 3a - длина большего основания (верхней стороны). 2a и 2a - это боковые стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны равны между собой.

Теперь, чтобы найти высоту трапеции (h), мы можем использовать теорему Пифагора. Высота является катетом прямоугольного треугольника, который образуется между верхним основанием (3a), нижним основанием (a) и половиной разницы длин боковых сторон (2a):

h^2 = (3a - a/2)^2 + (2a)^2

Сначала вычислим разность длин оснований и половину разницы боковых сторон:

3a - a/2 = 3a - 0.5a = 2.5a

Теперь вычислим квадрат высоты:

h^2 = (2.5a)^2 + (2a)^2 h^2 = 6.25a^2 + 4a^2 h^2 = 10.25a^2

Теперь найдем значение высоты h:

h = √(10.25a^2) h = 3.2a

Теперь у нас есть значения длины меньшего основания (a), длины большего основания (3a) и высоты (3.2a) трапеции.

Теперь мы можем найти площадь трапеции, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Подставляем значения:

Площадь = ((a + 3a) * 3.2a) / 2 Площадь = (4a * 3.2a) / 2 Площадь = (12.8a^2) / 2 Площадь = 6.4a^2

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции с данными сторонами равна 6.4a^2.