Question

Задачі 32. У Прямокутному Трикутнику С Гострим Кутом 30° Гіпотенуза Дорівнює 6 См. Знайдіть Катети Трикутника​

Answer 1

Відповідь:

АС=3см

СВ=3√3см

Пояснення:

Дано:

АВ=6см

кут АВС=30°

Катет який знаходиться напроти кута 30° дорівнює половині гипотенузи:

тобтоАС=6/2= 3 см.

За т.Піфагора знаходим інший катет:

АС²+СВ²=АВ²⇒

СВ²=АВ²-АС²⇒36-9=27

СВ=3√3см

Answer 2

Конечно, давай разберемся! У прямоугольном треугольнике с гипотенузой длиной 6 см и острым углом 30°, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения катетов.

Пусть \(a\) и \(b\) будут катетами, а \(c\) - гипотенузой.

Мы знаем, что: \[c = 6 \, \text{см}.\] и \[\sin 30° = \frac{a}{c}.\]

Синус 30° равен \( \frac{1}{2} \), поэтому: \[\frac{1}{2} = \frac{a}{6}.\]

Теперь можем найти значение \(a\): \[a = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \, \text{см}.\]

Таким образом, один из катетов равен 3 см. Теперь, чтобы найти второй катет, мы можем использовать теорему Пифагора: \[b = \sqrt{c^2 - a^2}.\]

Подставим значения: \[b = \sqrt{6^2 - 3^2} = \sqrt{36 - 9} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} \, \text{см}.\]

Таким образом, катеты треугольника равны 3 см и \(3\sqrt{3}\) см.