Question

Дві сторони трикутника 10 см і 12 см а кут між ними 60 градусів знайти невідому сторону

Answer 1

Відповідь:

$\sqrt{2}$

Пояснення:

За теоремою косинусів:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися законом косинусів. Закон косинусів виглядає так:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

де c - сторона трикутника, яку ми шукаємо, a і b - інші дві сторони трикутника, а C - кут між ними.

У нашому випадку a = 10 см, b = 12 см і C = 60 градусів. Ми хочемо знайти сторону c.

Підставимо значення у формулу закону косинусів:

c^2 = 10^2 + 12^2 - 2 * 10 * 12 * cos(60°).

Тепер обчислимо косинус 60 градусів. Зазвичай цей кут відомий, і його косинус дорівнює 0.5. Так що:

c^2 = 100 + 144 - 2 * 10 * 12 * 0.5.

Тепер продовжимо обчислення:

c^2 = 100 + 144 - 120.

c^2 = 244 - 120.

c^2 = 124.

Далі, візьмемо квадратний корінь обох сторін рівняння, щоб знайти сторону c:

c = √124.

c ≈ 11.1355 см.

Отже, невідома сторона трикутника дорівнює приблизно 11.14 см (округлено до сотих).