Question

Определите вид четырёхугольника ABCD, если BC↑↑AD , а векторы AB и CD не коллинеарны.  ​

Answer 1

Ответ:

трапеция

Объяснение:

поскольку BC↑↑AD, то BC || AD (параллельные)

поскольку АВ и CD не коллинеарны, то они не параллельные, а четырехугольник, у которого 2 стороны параллельны, а 2 другие нет - трапеция

Answer 2

Если векторы ab и cd не коллинеарны, то они не лежат на одной прямой и не параллельны друг другу. Поскольку bc параллельна ad, векторы ab и cd не могут быть параллельными или сонаправленными друг другу.

Таким образом, чтобы определить вид четырехугольника ABCD, нужно рассмотреть взаимное расположение этих векторов.

Если ab и cd пересекаются, то это означает, что точки A, B, C и D лежат на одной плоскости и образуют параллелограмм. Если векторы ab и cd пересекаются внутри этой плоскости, то это будет квадрат. Если они пересекаются на границе параллелограмма, то это будет прямоугольник. Если векторы ab и cd пересекаются вне плоскости, то это будет трапеция.

Если ab и cd имеют обратные направления, то это будет ромб. В этом случае точки A, B, C и D также будут лежать на одной плоскости.

Таким образом, чтобы определить вид четырехугольника ABCD, необходимо просмотреть взаимное расположение векторов ab и cd и исследовать их пересечение на плоскости или их направление.