Question

Вектор АВ имеет координаты (-2;3).найдите координаты точки:А,если В(0;5);В,если А(2;4) СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

Пусть A(x;y;z)

Тогда вектор AB имеет координаты

(3-x;-5-y;-7-z)

По условию вектор AB имеет координаты

(1;-2;4)

Приравниваем:

3-x = 1. => x=3-1=2

-5-y=-2. => y=-5+2=-3

-7-z=4. => z=-7+4=-3

Ответ:A(2;-3;-3)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство векторов. Вектор можно представить как разность координат двух точек на плоскости.

Если вектор AB имеет координаты (-2;3) и точка B имеет координаты (0;5), то мы можем найти координаты точки A, зная, что A - B = AB. Таким образом:

A(x_a, y_a) - B(x_b, y_b) = AB(x_ab, y_ab)

где (x_a, y_a) - координаты точки A, (x_b, y_b) - координаты точки B, а (x_ab, y_ab) - координаты вектора AB.

В данном случае:

A - B = AB (x_a - x_b, y_a - y_b) = (-2, 3)

Теперь мы можем подставить координаты точки B и решить систему уравнений:

(x_a - 0, y_a - 5) = (-2, 3)

Это приводит к следующему:

x_a = -2 y_a - 5 = 3

Отсюда мы находим y_a:

y_a = 3 + 5 = 8

Таким образом, координаты точки A равны (-2, 8).

Аналогично, если вектор BA имеет координаты (-2;3), и точка A имеет координаты (2;4), мы можем использовать тот же метод:

B - A = BA (x_b - x_a, y_b - y_a) = (-2, 3)

Подставим координаты точки A:

(0 - 2, 5 - 4) = (-2, 3)

Таким образом, координаты точки B равны (2, 1).

Итак, ответы:

1. Координаты точки A, если B(0;5), равны (-2, 8). 2. Координаты точки B, если A(2;4), равны (2, 1).