Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 2 см и 3 см, а угол между ними равен 120° Ответ: третья сторона равна √ −−−−− см

Answer 1

Ответ:

а=√(2²+3²-2*2*3*cos120°) = √4+9-12*0.5=√13-6=√7≈2.65 см

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника, нам понадобится воспользоваться теоремой косинусов.

В данном случае, у нас имеется две стороны треугольника, равные 2 см и 3 см, и угол между ними равен 120°.

Теорема косинусов гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

где c - третья сторона треугольника, a и b - уже известные стороны, С - угол между этими сторонами.

Подставляя значения в формулу:

c² = 2² + 3² - 2 * 2 * 3 * cos(120°)

c² = 4 + 9 - 12 * cos(120°)

Для нахождения третьей стороны нам понадобится также значение косинуса 120°.

Косинус 120° = -1/2

c² = 4 + 9 - 12 * (-1/2) c² = 4 + 9 + 6 c² = 19 + 6 c² = 25

Извлекая корень из обеих частей уравнения, получаем:

c = √25 = 5 см

Таким образом, третья сторона треугольника равна 5 см.